数学分析教材答案（中科大数学分析教材答案）

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1、e-N的叙述你要理解好，一般我们都是先放缩到一个数列然后出现有n为分母的时候就可以通过直接小于e得到所需要的N。

2、第五章习微分中值定理及其应用题1微分中值定理⒈证设f+′(x0)0，f′(x0)0，可知当δ0足够小时，若0xx0δ，则足够小时，若δxx00。从而命题得证。

3、这是函数(1+x)^(1/2)在[0，1]上的黎曼积分和的极限。分[0，1]为n等分，分点为0，1/n，2/n，...，n/n=1，各个小区间的右端点的函数值即和式中的第一项、第二项，。。，第n项。

4、利用f(xy)=f(x)f(y) 令x=y=1，结合不恒为0得到f(1)=1 。

5、既然你是新生，现在刚开学学的第一册，现在刚学极限。如果你考研的话，我推荐教材和习题集《数学分析习题课讲题》谢惠民易法槐等，《数学分析》（第四版）卓里奇，这两个一个是习题一个是教材而且讲得非常全面。

数学分析教材答案（中科大数学分析教材答案）

选择题若，则当时，函数与（）是等价无穷小。A.B.C.D.【答案】D。

设∑an的前n项和是Sn，和是s，则lim Sn=s。

f(x)f(x0)0，于是也有xx0f′(x1)f′(x2)0，证明在x1和x2之间至少存在一点ξ，使得f′(ξ)=0。

1、代入法：将变量逐渐接近极限值，并观察函数取值的趋势。例题：求 lim（2x+1）。（x→2）解可以直接代入 x=2，得到（2×2+1）=5（2×2+1）=5，因此lim（2x+1）=5。

2、(2)小题，设S=lim(n→∞)∏cos[√(2i-1)a/n]。两边取自然对数，有lnS=lim(n→∞)∑lncos[√(2i-1)a/n]。

3、(9)这道题明显答案是1啊……就用夹逼定理好了sqrt(n，n)sqrt(n，n*lgn)sqrt(n，n^2)（当n足够大时成立）而lim sqrt(n，n)=lim sqrt(n，n^2)=1这应该是已知的结论，任何一本写数学分析的书上面都应该有的。

4、为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科？”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。

5、这里只需要找到一个ε就可以了，你甚至可以取1/3，也是可以的。

6、这定理阐述了以下事实：整序变量xn恒有上下极限存在，且两极限相等是整序变量有极限（普通意义下）存在的充要条件。（出自《微积分学教程·第一卷·42上极限与下极限》，菲赫金哥尔茨著，第8版）。结合本题，显然可得了。

第五章习微分中值定理及其应用题1微分中值定理⒈证设f+′(x0)0，f′(x0)0，可知当δ0足够小时，若0xx0δ，则足够小时，若δxx00。从而命题得证。

我学的就是这本教材，这是我用过的最好的教材之一了。书后的习题都很经典，如果你都能做会，那就具备很强的数学分析能力了。有配套的习题解过程很完备。

应该是来自辛钦的《数学分析简明教程》，是数学系用的时间最长，用的最多的书，大部分学校考研分析的指定教材。我大一用第二版，现在出了第三版，但是里面仍有一些印刷错误，不过克可以一眼看出来。