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高中数学推理与证明知识点总结
归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理。简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理。
间接证明是相对于直接证明说的，反证法是间接证明常用的方法。假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫做反证法。
直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择。涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法。
高三数学知识点考点总结 定义： 用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。 性质： ①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。 ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
数学归纳法第二步假设万一就错了呢,第三步也就错了,我可以假设第二步...
（2）假设当n=k时等式成立，证明：当n=k+1时也成立。
数学归纳法是正确的。假设第二步是对的，在进行第三步的推理的时候，只有在第二步真正是对的时候才能推出第三步，若实际上第二步的假设是错误的，则第三步也推不出来。
第一步：验证n取第一个自然数时成立 第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。最后一步总结表述。
数学归纳法(Mathematical Induction)是：先验证，后假设，再归纳。具体的方法就是 根据已知的表达式进行验证，通常是验证第一项；假设到第n项也成立；推广到第(n+1)项。
（1）第一步，验证n=1时等式成立；（2）第二步，假设当n=k时，等式成立；利用n=k时的等式推出n=k+1时也成立；（3）第三步，由（1）、（2）得对于n∈N+等式成立。
数学归纳法对解题的形式要求严格，数学归纳法解题过程中：第一步：验证n取第一个自然数时成立。
数学归纳法为什么是对的?如何证明其正确性?
证明1：所有的马都是一种颜色。首先，第一步，这个命题对n=1时成立，即，只有1匹马时，马的颜色只有一种。第二步，假设这个命题对n成立，即假设任何n匹马都是一种颜色。
数学归纳法是先猜出一个不完全归纳的结论，然后再来证明这个结论是正确的，说数学归纳法是合情推理，指的是，（1）猜想出结论 (2)证明结论 这两部分加起来才是合情推理。
由第二数学归纳法和第一数学归纳法是等价的，故用反证法证明第二数学归纳法即可。证明：假设命题不是对一切自然数都成立。
⑤任意关于自然数的命题，如果证明了它对自然数1是对的，又假定它对自然数n为真时，可以证明它对n 也真，那么，命题对所有自然数都真。
递归的算法在计算中会形成某种 递归结构 ，因此可以利用结构归纳法来证明正确性。看到这个名字，我们会自然想起 数学归纳法 。 其实它是数学归纳法的一般化，也就是说数学归纳法是它的特殊化。