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两条高一数学数列竞赛题,求数学大神解答
。s4=a1(1-q^4)/(1-q)a4=a1q^3 s4/a4=(1-q^4)/q^3(1-q)=(15/16)/(1/16)=15 2。
第一问：设通项公式为a(n)=a(1)+(n-1)d（d为公差）a(1)+a(2)+a(3)=3a(1)+3d=12①；a(8)=a(1)+7d=16②；解出a(1)=2，d=2；所以通项公式为a(n)=2n。
解答如下：1。由于S5×S6+15=0 S5=5 所以5 ×S6+15=0 所以S6=-3 a6=S6-S5=-8 因为等差数列Sn=（a1+an）*n/2 所以s6=（a1+a6）*3 因此推出a1=7 d=-3 1。
．数列{an}的通项公式an= ，f(n)=(1-a1)(1-a2)(1-a3)……（1-an）。（1）求f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，并猜想f(n)的表达式；（2）用数字归纳法证明你的结论。
然后第六项为6a+b；第七项为7a+b，易由上面由求和公式做出来的那个算出a属于 （-b/6，-2/13b）l则06a+bb/13；-b/67a+b-b/13；则结果显而易见，第六项和最小了。
解答（共45分）：1有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且首尾两个数的和为16，中间两个数的和为12，求这四个数。
全国高一数学奥林匹克竞赛题
X^3+Y^4=Z^5；X Y Z 是正整数；这是一道数论题；设a，b，c是一组解；那么(2^20)*a，(2^15)*b，(2^12)*c；又因为a=256，b=64，c=32是一组，所以这个方程有无穷多组正整数解。
设这个两位数为ab，加完0后，三位数为a0b，根据题意得7×ab=a0b，位值原理拆开得：70a+7b=100a+b，解得5a=b，所以这个数是15。
数理化奥林匹克竞赛是覆盖面最广的一种群众性竞赛活动，几乎覆盖了全国各地每一所学校。各级各类的竞赛活动旨在拓宽学生的知识视野，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维品质、动手能力，发展学生的个性特长。
二试平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
高一数学竞赛题
(1)直接数学归纳法，利用f(x)=x+1/x的增减区间，证明很容易，√(2n+2)-√2n=2/(√(2n+2)+√2n)2/(2√2n)=1/√2n。
可是仅解出甲题的有a人，仅乙的b人，仅丙的c人，甲乙的d人，乙丙的e人，丙甲的f人，甲乙丙的g人。
y^2+ay+b =2x^2+2x+c ==c=y^2+ay+b -(2x^2+2x)只需要证明y^2+ay+b -(2x^2+2x)在x，y∈Z时候不能够取便全体整数就可以了。
你好！首先解决一下f（x）的解析式。由于y=x/（1+x），所以运用裂项的技巧，y=1-（1/（1+x）），这样，y-1=-1/（1+x），由此得出x+1=-1/（y-1），所以x=-（1/（y-1））-1。
一般求曲线的交点，常用的是联立方程组，求出方程组的解即可。考虑到这里的方程组肯定无法解，则必定要转化到数形结合来解决。
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高中数学竞赛数列10个题目紧急求解
1、题目要求b1+b2+…+b2021，则要找到bn的规律，而bn为an的个位数字，则要先求出an的一般式。所以首先根据题目所给的a（n+1）-an＝2n+4＝2（n+2），故an-a（n-1）等于2（n+1），以此类推。
2、数学高中数列解题技巧如下：高中数学数列方法和技巧：公式法、倒序相加法、错位相减法。公式法。假如一个数列是等差数列或等比数列，则求和时直接利用等差、等比数列的前n项和公式。
3、a[n]= 2a[n-1]+a[n-2]= a[n-2] (mod 2)即a[n]与a[n-2]同奇偶。于是a[2n]是偶数，a[2n-1]是奇数。下面证明，如果2^(k+1)|a[2n]，则2^k|a[n]。
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5、简单的给你说解题思想吧，对于高中的很大一部分已知递推公式求通项的问题都可以用“不动点”法来求解，要想学好数列这个方法是必备工具。具体内容嘛去网上查查或者找本数学竞赛书看看，里面肯定有介绍。
6、令c(1)=2，c(n)=4×3^(n-2)，(n1时).容易求出其前n项和S(n)=2×3^(n-1).现在归纳证明这个序列满足题述要求：n=1的时候，对任意m=S(1)=2，都存在所述的a1，使得m=c(1)/a故n=1成立。