数学归纳法步骤及例题（数学归纳法步骤及例题）

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1、第一数学归纳法：⑴证明当n取第一个值n0时，命题成立。⑵假设当n=k（k≥n0，k∈N）时，命题成立，再证明当n=k+1时命题也成立。则命题对于从n0开始的所有自然数n都成立。

2、第一步，证明当n=0或2时命题成立。第二步，证明如果n=m成立，那么可以推导出n=m+2也成立。递降归纳法数学归纳法并不是只能应用于形如“对任意的n”这样的命题。

3、数学归纳法的基本思路是：首先要（证明）n为起始值时（本题n=1）命题正确，然后再证当n=k时命题正确则n=k+1命题也正确。最后，综合前面得到结论。

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1、归纳法算每多一条直线，多了多少个区域。没有直线时为一个，加一条时为2，即多1个加第二条直线时为4个区域，即多4-2=2个加第三条直线时为7个区域，即多7-4=3个 ...加第n条直时，多了n个区域。

2、An+1=(3n+4)*7^(n+1)-1 =7An+3×7^(n+1)+6 令Bn=3×7^(n+1)+6 1)B1=153，可以被9整除。2)设Bn可以被9整除 Bn+1=3×7^(n+2)+6 =7Bn-36 ∴Bn+1也可以被9整除。

3、* (X^2 + x + 1）由归纳假设，以上两项都能被X^2+X+1整除所以当n=k+1时，X^(n+1)+(X+1)^(2n-1) 能被X^2+X+1整除由1，2可知，X^(n+1)+(X+1)^(2n-1) 能被X^2+X+1整除。

4、第一题，先证明Xn+1Xn(作差即可）再证明Xn0（数学归纳法）第二题，不一定，取an=1/n，则求和式=对（1/n)求和=正无穷，所以不一定收敛。

5、数学上证明与自然数N有关的命题的一种特殊方法，它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立和数列通项公式成立。

数学归纳法步骤及例题（数学归纳法步骤及例题）

答案是：2n/((1+n)过程：1+2+3+...+n=((1+n)*n)/2，第n项的都是=((1+n)*n)/2。

=ln((k+1)^2/2k)=ln((k+2+1/k)/2)ln((k+2)/2)故当n=k+1时，不等式成立由数学归纳法原理，对于所有n1的正整数，不等式均成立。

过程较繁琐，但是道理很清晰 1/n(n+1)(n+2)=1/2n(n+1)-1/2(n+1)(n+2)=1/2(1/n+1/(n+2)-2/(n+1))利用数学归纳法先证n=1成立设n=k成立，证明n=k+1成立求采纳为满意

a2-=2a2-2=2(1+1/2)-2=1 a1=2a2-2，成立。

数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，例如：集合论中的树。

归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程。

数学归纳法是一种数学证明方法，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的。

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定义是千百次实践后的必然结果，它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。用定义法解题，是最直接的方法，本讲让我们回到定义中去。

我已经写好了，拍下来给你看，跟上面的不一样。

x+y）整除 ∴x[x^(2k-1)+y^(2k-1)]+(y-x)(x+y)y^(2k-1)能被（x+y）整除故x^(2k+1)+y^(2k+1)能被（x+y）整除 ∴由数学归纳法知x^(2n-1)+y^(2n-1）能被（x+y）整除。

假设当n=k∈N*时，Xk0成立，则由Xk+1=Xk/2+2/Xk≥2*开平方[（Xk/2）*(2/Xk)]=20成立；则当n=k+1∈N*时，Xk+2=Xk+1/2+2/Xk+1≥20成立。

假设法好久没用，书写有些不规范，麻烦自己整理。